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a' uno cualquiera de los (a+1) 'números 0,1, 2 a, 
	

P' (íS+1) O, 1, 2 p, 
	

t' . (7 + 1) Ü, 1, 2 y, 
	

Tal es el criterio también para conocer si un número es divisible por 
	
 otro. 
	

48. — jUuliitud de todos los divisores de un número. 
	

Todos los números c?, resultantes de dará los exponenles a', p', y' 
	

los valores que acabamos de expresar, son efectivamente divisores del 
	
 número N. Las series de estos divisores, por consecuencia, que produ- 
	
 cen respectivamente los factores primos de iV^, son 
	

1 , ffi , « .. .. a 
	

1, b, h^ 5'' 
	

1 , c, c c' 
	

y, como cada combinación de un valor de a' con otro de p', con otro 
	

de y' etc., constituye un divisor también de JV , pero diferente 
	

de los que resulten de otra combinación cualquiera, es claro que el nú- 
	
 mero de todos los divisores de JV, la unidad y este mismo número in- 
	
 clusivo, es igual al de todas las combinaciones posibles, de todas clases, 
	
 que pueden formarse con los términos de las series anteriores. Este nú- 
	
 mero, incluyendo la unidad como divisor, sabemos (27) tiene por ex- 
	
 presión el producto 
	

(a-M)(fi+l)(y+l) 
	

que es independiente de la naturaleza de los factores de iV. 
	

