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49. — Suma de todos los divisores de un número. 
	

Los diferentes divisores del número N se hallarán, según hemos 
	
 indicado, multiplicando sucesivamente cada uno de los términos de las 
	
 series correspondientes á sus factores primos, antes escritas, por todos 
	
 los términos restantes; obteniendo así con estos términos productos de la 
	
 forma 
	

a' Ti' y' 
	

a Jy c' 
	

De un modo semejante se obtendrá la suma de todos los divisores del 
	
 número A'': multiplicando entre sí las sumas parciales de todos los di- 
	
 visores contenidos en cada una de las series mencionadas. Pero estas 
	
 sumas parciales son -las siguientes: 
	

a -i- 1 , 
	

, -i , % a — I 
	

i-ha-i-a + -ha — 
	

a- I 
	

, , ,. ,p 5^-"^-l 
	

b — i 
	

\ -hc -he" -i- -h c 
	

c— 1 
	

v_ c"- -1 
	

Luego la suma de todos los divisores del número N será: 
	

a+l , 70+1 . Y+1 . 
	

a — 1 ¥ — 1 c ' — 1 
	
 a— I h—\ " c— 1~^ 
	

Ejemplo. Dado 
	

yV = 252000 = 2^ 3\ 5^ 7 
	

el número de todos los divisores de este número será : 
	

