﻿80 
	

(5-4- 1) (2+1) (3+1) (1 + 1) = 6. 3. 4. 2= 144. 
	

y la suma de estos mismos divisores 
	

2''_1 3^-1 h*-l 7^ 
	

2 _ 1 3-1 5-1 
	

63.13.156.8 = 367012. 
	

50. — Determinación del máximo común divisor y minimo común múltiplo 
	
 de varios números mediante stis factores primos. 
	

La descomposición de los números en sus factores primos absolutos 
	
 nos proporciona un medio sencillo de resolver nuevamente los problemas 
	
 resueltos ya de otro modo (42) y (44), y en este epígrafe enunciados. 
	

En efecto , según las definiciones correspondientes (40) y (43), y el 
	
 criterio establecido (47) de la divisibilidad de un número por otro , des- 
	
 compuestos varios números J, ^, C en sus factores primos, su 
	

máximo comim divisor será el producto de las menores potencias de cada 
	
 uno de estos factores primos que sean comunes á los números dados; y 
	
 su mínimo comim múltiiüo será el producto de todos los factores primos 
	
 que figuren en las respectivas descomposiciones do los números pro- 
	
 puestos, pero entrando en dicho producto las mayores potencias de cada 
	
 uno de aquellos factores primos. 
	

Es evidente que si los factores primos del número A , son todos di- 
	
 ferentes de los del número ^, y los de B diferentes de los de C, etc., 
	

no existirá ningún factor común á los números dados ^ , ^, C cuyo 
	

máximo común divisor será entonces la unidad. 
	

Sean los números 
	

J = 504, ^ = 2880, C=864. 
	

Descomponiendo estos números en sus factores primos tendremos las 
	
 igualdades: 
	

504 = 2^ 3^ 7 , 2880 = 2" . 3^ 5 , 864 = 2^ 3^ 
	

