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de ambas es 
	

8 fl —a __ « ( 3 « — I ) 
	

la misma que representa los wiwaevoí, pentagonales {31). Esta forma, para 
	
 valores positivos de a , dará los términos de la primera serie de sus- 
	
 Iraendos , y los de la segunda para valores negativos del mismo a. 
	

Dando, pues , al número a sucesivamente los valores O, 1, 2 y 
	

los valores O, — 1, — 2 la serie resultante de números pentago- 
	
 nales, prolongada naturalmente por la derecha y por la izquierda, será 
	
 ésta: 
	

77, 57, 40, 26, 15, 7, 2, O, 1, 5, 12, 22, 35, 51 
	

Finalmente, ordenando estos números según sus valores absolutos, 
	
 tendremos la serie de sustraendos 
	

O, 1, 2, 5, 7, 12, 15, 22, 26, 35, 40, 51 
	

que figuran en la fórmula de EuJer. 
	

Este célebre matemático confiesa ingenuamente que no encontró la 
	
 demostración rigurosa de tal ley; pero el camino que para definirla ó 
	
 enunciarla siguiera , con escasas variantes, es el que á continuación 
	
 trascribimos. 
	

Al producto infinito 
	

5--=(l+«)(H-i)(l + c)(l + r/) 
	

puede dársele la forma siguiente: 
	

5=(l+«)+i(l+«)+c(l+«)(l + ¿) + ¿(l+«)(l + J)(l+c)+ ; 
	

y, haciendo 
	

a = — X , b — —X , c= — X , d= — X ,...., 
	
 esta otra : 
	

s = \ — X — X {\ — x) — X [[ — x){[ — X )— X [[ — x)[[ — X )[\ — X )~ 
	

