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 suma de las parles alienólas de 284, á saber: 
	

1 +2 + 4-4- 7i + 142 = 220 
	

es igual á 220. 
	

La cueslion aclual para nosolros, dentro de la índole de los princi- 
	
 pios que venimos desenvolviendo, es averiguar si estos números poseen 
	
 formas generales; ó, al menos, si, fundados en las propiedades que los 
	
 caracterizan, podremos instiluir algunas formas que, en ciertos casos, 
	
 los representen. 
	

Siguiendo á Euler en estas investigaciones, designemos por a , b 
	
 dos nv'nneros amigables, y por J, B respectivamente las sumas de 
	
 todos sus divisores: según la definición de tales números tendremos las 
	
 igualdades: 
	

A — a^b , B — b = a 
	

de donde se deducen estas otras 
	

A^B^a + h. 
	

Supongamos que sean 
	

a=px, b^qy., 
	

siendo x é ¡/ primos : y designemos por P y Q , respectivamente 
	
 también, las sumas de todos los divisores de p y q: tendremos (49): 
	

A=P{x+[), B=Q[y-\-[): 
	
 ó, según la última igualdad, 
	

P[x + \) = Q[y + ^) ^px ^ qy. 
	
 Si hacemos ahora 
	

P{x + \] = Q{y-h\)=^PQz, 
	
 en cuyo supuesto serán 
	

íc + 1 = (2- , y + 1 ^ -f íJ 
	
 y también, por consecuencia. 
	

