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(2""'"'-l)c 
	

pero este último quebrado es mayor que -— ; luego no puede admi- 
	
 tirse el caso de que sea 
	

i=(2" '"'- [)c. 
	

Concluyese, por fin, que todos los números perfectos, pares^ se ha- 
	
 llan contenidos en la forma 
	

a = 2 {'i 
	

siempre que 
	

f2'""'-r 
	

represente un número primo. 
	

Para aplicar esta forma daremos á n valores numéricos sucesivos, 
	
 y veremos, en cada una de estas sustituciones, si 
	

2"^'- I 
	

es efectivamente número primo. Así, por ejemplo, hallamos que para 
	
 M = 1 es 
	

2'"''-l=3, 
	
 número primo; j', por tanto, 
	

a = 6 = 1+ 2 H- 3 , 
	
 número perfecto; para ??. = 2 es 
	

2'"*"'- 1-7, 
	
 número primo; y 
	

« = 28 = 1+2 + 4 + 7 + 14; 
	

para m = 4 es 
	

2" *-'-! = 31, 
	

