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 número primo; y 
	

rt = 496 ^ 1 -f- 2 + 4 + 8 4- 16 + 31 + 62 + 1-24 4- 248 ; 
	

para « = 6 es 
	

2""^'- 1 = 127, 
	

in'imero primo; y, por consecuencia, a = 8128 ; ele. 
	

La cueslion de si existen ó no, además de los dichos, números per- 
	
 fectos, impares^ no se ha resuelto científicamente todavía. 
	

54. — Máxima potencia de %in número primo contenida en el j^roducto n\ 
	

Reanudando ahora el hilo de nuestras investigaciones sohre la divi- 
	
 sibilidad de los números, resolveremos el siguiente problema. 
	

Hallar el exponiente de la máxima potencia de un número primo p, 
	
 contenida en el producto 
	

«! = 1.2.3.4 n. 
	

Designando por n' el entero del cociente completo — , que tam- 
	
 bién se expresa por — L los factores múltiplos de p, contenidos 
	
 en el producto n I , serán 
	

p, 2p. '3p n'p; 
	

y, como para nuestro objeto los restantes factores de n\ nada signifi- 
	
 can, tendremos que averiguar únicamente cuál es la máxima potencia 
	
 de p contenida en el producto 
	

2)x2p>c'3px. ... X7i'p=l.'2.d %'.;;"'. 
	

Procediendo con el producto 
	

1.2.3 n'^n'l 
	

