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1 .2.3 n; 
	

pues, multiplicando por el producto 
	

1 .?.3 m, 
	

los dos enunciados, tendremos estos otros: 
	

1.2.3 mx ,m -h- 1 ) {m -h 2) (m + 3) (;« + u) , 
	

1 .2.3 mx 1 .2.3 n. 
	

Según el corolario demostrado, como el último factor {m-hn) del 
	
 producto total primero, es la suma de los dos últimos factores', m y 
	
 n , de los parciales del segundo, el cociente completo 
	

(m -+- n) ! 
	

será entero; y, por consecuencia, lo será también su igual, expresado 
	
 por los signos ordinarios algebraicos, 
	

(ot + 1 ) («i + 2) . . . . [m ■+■ n) 
	

1.2.3 n 
	

55. — De los números primos con otro dado é inferiores á éste. 
	

Problema de suma trascendencia para nuestras ulteriores investiga- 
	
 ciones es el que nos proponemos resolver en este párrafo, á saber: 
	
 Hallar cuántos números primos con N existen en la serie natural 
	

1, 2, 3, 4 N. 
	

Designando por a, b^ c los factores primos relativos, de JV, 
	

distintos de la unidad, es evidente que la cuestión se reduce á indagar 
	

