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 primos con N también se hallarían entre los siguientes: 
	

— N±o.. -iV±a, — iV±a 1Zl1-N±^.. N--J.. 
	

n ' n n ii 
	

Por último, la expresión general de tp(iV) patentiza que dicha fun- 
	
 ción es siempre un número par, exceptuando los dos casos en que sea 
	

i\r=l, y N^'¿. 
	
 Ejemplo. Sea 
	

i\^=.60 = 2^.3.5. 
	

Tendremos 
	

12 4 60 
	
 ,■60)^60. -.-.- = 3^. 1.2.4=16. 
	

Y, en efecto, los números primos con 60 de la serie 
	

1, 2, 3, 4 60, 
	

son los 16 siguientes: 
	

1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59. 
	

oQ.— Demostración de la ley » [NN') ^ tp {N) ? (iV'), cuando N y N' 
	

son primos entre si. 
	

De la expresión hallada para la función a se deduce este impor- 
	
 tante 
	

Teorema. Si los números N y N' son primos entre si., se verifica- 
	
 rá la igualdad 
	

En efecto, si los números N y .A^' son primos entre sí, los facto- 
	
 res primos absolutos a,b., c del primero serán todos diferentes de 
	

