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respondientes, y entre unos y otros mediarán estas relaciones necesa- 
	
 rias: 
	

Si representamos ahora por D un divisor cualquiera de iV, interior 
	
 á iV, fácil nos será demostrar que existen en el grupo Si^j tantos 
	
 términos divisibles por D como en el S -O.j • 
	

Para ello designemos por 8 el máximo común divisor de D y iV': 
	
 desde luego podremos escribir estas tres igualdades: 
	

D=D'^; i\^' = i\^"S-, y N = PN"o. 
	

Puesto que, por hipótesis, D divide á N dividirá B' o á P N" o^ 
	
 ó bien D' á PN"\ pero, como P' y N" son primos entre sí, ésto 
	
 pide que P' sea divisor de P: por lo tanto, P' en nada se dife- 
	
 rencia de lo que antes designamos por d ^ y así tendremos: 
	

P = do. 
	

Sea Pi un número cualquiera del grupo 2 P^ ■ Para que 
	

sea divisible por P forzosamente ha de ser d^ divisible por d: lue- 
	
 go las condiciones de divisibilidad de los términos comprendidos en 
	
 ^Pi y S P.2 por P , son las mismas que las de los términos repre- 
	
 sentados por 2<^i y Iid.^ por d. En el grupo ZPi habrá, pues, 
	
 tantos términos divisibles por P como en el ^P^- 
	

De esta propiedad de los números P^ y P.^ se deduceía varias 
	
 importantes consecuencias. 
	

1.* Supongamos que dos funciones Fyf, de forma indeterminada 
	
 ó desconocida, satisfagan á esta condición: 
	

F{]V) = ZfiP); (3) 
	

en la cual por JV representamos un número cualquiera, y por P todos 
	
 sus divisores simples y compuestos. 
	

