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De esta igualdad se deduce esta otra 
	

[r' — r) = {s — s') k ; 
	
 aliora bien, r' es uno de los /; números, 
	

0,1, 2 (/.--r^. 
	

y el valor absoluto de la diferencia {/ — r) es al mismo tiempo uno de 
	
 estos números; pero, según la última igualdad, {r' — r) debe ser múlti- 
	
 plo de k: luego necesariamente 
	

r' - r = O 
	
 y, por consecuencia, 
	

r —r, y s' = s. 
	

En adelante llamaremos al número r re^tó del número «, respecto 
	
 del tipo /,-. que se denomina módulo. Dos ó más números que produzcan 
	
 iguales restos., respecto de un mismo módulo, se llaman congruos ó con- 
	
 gruentes (Gauss), ó equivalentes (Cauce y). 
	

La congruencia entre dos números «, ¿, la escribe. Gawss con un 
	
 signo especial, semejante al de igualdad, de este modo: 
	

« = 5(mod. /,•) ; 
	

y los franceses, en general, valiéndose efectivamente del signo de igual- 
	
 dad, de este otro: 
	

a — sk ^- 1. 
	

Siendo a y h congruentes, respecto del módulo k, j r su reí^ co- 
	
 mún, tendremos, según la definición y modos de escribir las congruen- 
	
 cias, 
	

a = í'(mod. k) , 
	

b = r(mod. k) , 
	

ó bien, las igualdades 
	

a = sk -hr 
	
 b = s'li-hr. 
	

