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 de donde se deduce esta otra: 
	

[a — h)^ [s — s)k 
	

la cual, en lenguaje vulgar, expresa que la diferencia entre dos números 
	
 congruentes es divisible por el módulo; y también que la recíproca es 
	
 cierta; puesto que, si a y h diesen restos distintos, tendrían las formas 
	

rt = í ¿ + r 
	
 b = s'k-\-r' ; 
	
 y de ellas resulta la igualdad 
	

(^a.-b) = {s-s')k + {r-r); 
	

de la cual se desprende que, si por hipótesis fuese [a — b) divisible por 
	
 ¿•, tendría también que serlo (39-4.'') la diferencia de los restos (;•—;•'): 
	
 lo cual, según hemos dicho ha poco, exige que éstos sean iguales, esto 
	
 es, r = r', ó bien que los números «, b íiean congruentes. 
	

Podemos, en consecuencia, decir también que son congruentes dos 
	
 números cuya diferencia es divisible por el viódiUo; y además que cada 
	
 uno de dos números congruentes es resto del otro. 
	

(W.— Restos y no-restos de nn módulo. 
	

Conforme con estas definiciones, todo número a es congruente con 
	
 el resto r que resulta de dividirlo por el módulo k; en signos: 
	

a = )'(mod. k). 
	

Sin dejar de ser exacta esta congruencia, y permaneciendo a cons- 
	
 tante, puede recorrer el resto r, tomado en su más general acepción, 
	
 las dos series de valores, 
	

«, a — k , a — 2k, a — Sk, 
	

a-hk , a-h'2k ., a-hSk , 
	

