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se Ticrificará también esta otra: 
	

a = c(mod. /.■\ 
	

Puesto que los restos de los tres números a, b, c, respecto del mó- 
	
 dulo k, son iguales entre sí. 
	
 3.' De las congruencias^ 
	

a^b (mod. k) 
	
 in ~ n (mod. k^ . 
	

se desprende esta otra : 
	

{a ±m) = {b± ti) (mod. k). 
	

En efecto, según la hipótesis, las diferencias, (a — b) y [m—n^, 
	
 son múUiplos del módulo k: luego también lo serán su suma y su di- 
	
 ferencia (39-4.'), á saber: 
	

(a — b)± {m — n'^ = {a± m) — {b ".± n) = múltÍ2)lo de /,-, 
	

cuya última igualdad demuestra el teorema. 
	

Generalizando esta ley se puede enunciar diciendo: 
	

Dada una serie de congruencias, respecto al mismo módulo, se pueden 
	

sumar g restar ordenadamente^ y los resultados de estas operaciones serán 
	

también congruentes, según el módulo común. 
	
 4.'^ Si se verifican las congruencias., 
	

a^b (mod. k) 
	
 m.= ^(mod. /,•' . 
	

será también cierta la congruencia, 
	

am = }?i(mod. /.')• 
	

Pues , siendo {a — ¿), según la hipótesis , múltiplo de k , lo será 
	
 tamljien 
	

