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 7." Bada la congruencia 
	

a = r(mod. /■:' /t"i 
	

y estas otras dos^ correspondientes á cada uno de los factores del módulo 
	
 de la primera, 
	

a = r' (mod. k' ) 
	

« = r" (mod. /,-"), 
	

se verificarán también entre los restos de las tres, las siguientes: 
	

r = r' (mod. k' ) 
	
 r = r"(mod. k"]. 
	

En efecto, escribiendo en forma de igualdad las congruencias refe- 
	
 rentes á la hipótesis, siendo «i, n, p, números enteros, tendremos: 
	

a = mk' k"-}-r 
	
 a--=n k' -+- r 
	
 a=pk" +r": 
	

de las cuales se deducen las que siguen: 
	

r= [n — mk")k' -h r 
	
 r = [p — m k' ) k" -i- r" . 
	

que demuestran la conclusión. 
	
 8.' Dada la congruencia 
	

am^ 5w(mod. A), 
	

no puede, sin excepción, asegurarse que se verificará también esta otra: 
	

a= ¿(mod. k). 
	

En efecto, sea o el máximo común divisor del factor común m, que 
	
 figura en la primera congruencia, y de su módulo k: y designemos por 
	

