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 tu' y k' los cocienles resuUautes de dividir por o respectivamente «¿ y 
	
 k. De la congruencia citada se desprende que (a—'b)m es divisible 
	
 por k; y de aquí, que [a — h)m' debe serlo también por k' : pero, como 
	
 m' y k' soh primos entre sí (42-T.), necesariamente (41-2.°) tendrá 
	
 que ser {a — h) divisible por k' : luego de la congruencia 
	

«m = 5í»(mod. k) 
	

solo puede, en general, deducirse esta otra: 
	

ff = ¿(mod. k'). 
	

Mas, si el factor común m y el módulo A, en la congruencia dada, 
	
 fuesen primos relativos, sería 8=1; y entonces se verificaría siempre 
	
 también la congruencia 
	

« — ¿i(mod. /c); 
	

lo cual manifiesta: que los dos mieinhros de una congruencia pueden ser 
	
 divididos^ sin que se altere^ por un factor común, primo con el módulo. 
	
 Corolario. Una congruencia 
	

«m = }w(mod. /,■) 
	
 será divisible por otra 
	

m = %(mod. k) 
	

siempre que los dos miemiros de la segunda sean primos con el módulo 
	
 común de ambas. 
	

En efecto, de esta última se deduce (4/; la siguiente: 
	

am = an[moé.. k) , 
	
 que, en combinación con la primera, nos da esta otra: 
	

an = hn (mod. k) ; 
	
 ó bien, como n es primo con k por liipótesis, 
	

a= i (mod. k): 
	

