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 congruencia que representa el cociente de dividir ordenadamente las dos 
	
 propuestas. 
	

8. Las propiedades referentes á la adición, sustracción , multiplica- 
	
 ción y elevación á potencias de los números congruentes, pueden com- 
	
 pendiarse de este modo: 
	

Si f{x, y, z 1 representa una fnncion racional^ enteray con coe- 
	
 ficientes enteros, de las indeterminadas x,ij,z y se verifican las 
	

congruencias, 
	

a = a', ¿ee//, c = c' (mod. /;) , 
	

será también cierta esta otra: 
	

f{a, b, c )=f{a\ b\ c' ) (mod. A-). 
	

JVoia. Aunque sólo hemos hablado anteriormente de módulos positi- 
	
 vos, adviértase , sin embargo, que la misma significación tienen los 
	
 números congruentes para los módulos negativos. 
	

62. — Sistema completo de mlmeros incongruentes. 
	

De los principios demostrados (59) se deduce que todo número a es 
	
 congruente con su resto respecto de un módulo cualquiera A', y, por 
	
 consecuencia, congruente con uno, y uno solo, de los términos de la 
	
 serie de los restos de /i, 
	

O, i, 2, '{k-\). 
	

Tomando, pues, por tipo de comparación, ó módulo, un número 
	
 arbitrario ¿, es evidente que todos los números enteros podremos dis- 
	
 tribuirlos en k clases, figurando en cada una de ellas exclusivamente 
	
 los números congruentes (mod. k] con cada uno de los k restos míni- 
	
 mos positivos que constituyen la serie poco antes expresada. Es decir, 
	
 en una clase deberán estar comprendidos todos los números divisibles 
	
 por k ó, en otros términos, = O (mod. A-) ; pero nada más que ellos so- 
	

