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ma = ««(niod. /,•) . 
	

tendría también que verificarse necesariamente esta otra : 
	

m = ti {moa. k) ; 
	

puesto que a es primo con k (7.'V Pero m y n son, los dos, meno- 
	
 res que k. y no podrán ser congruentes, ó lo que es lo mismo, no po- 
	
 drá ser divisible por k su diferencia, sino en el único caso de ser ésta 
	
 cero, y, por consecuencia, m y ii iguales; lo cual es contrario á la 
	
 hipótesis: luego los expresados múltiplos de a son lodos incongruentes 
	
 (mod. k). 
	

De otro modo podremos decir : 
	

Si a y k son primos relativos, los términos de la serie 
	

fl, 2rt , 3fl, [k — \)a 
	

son ^ prescindiendo del órden^ congruentes (mod. k) con los de la serie de 
	
 restos 
	

1 , 2, 3 /,- I. 
	

O bien: 
	

Si en la expresión ax, siendo a jmnio con k, damos a x sucesi- 
	
 vamente los valores de un sistema coinpleto de números incongruentes res- 
	
 pecto de k, los valores corresjmndientes de los productos ax formarán 
	
 también «w sistema completo de números incongruentes (mod. k). 
	
 2.' Siendo a y k primos., en la serie interminable, 
	

b , b -h a , i + 2 rt . b -hSa 
	

los términos que ocupan los lugares 
	

k, 2k, 3 /,■ etc. , 
	

dan restos iguales; y cada grupo de k términos co'tisecutivos produce res- 
	
 tos diferentes., según el módulo k. 
	
 En efecto, designemos por 
	

b-hma y b-hna 
	

respectivamente los términos que en la serie propuesta ocupan los luga- 
	

