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 primo con éste, pueden dividirse (6i-8.') por a sus dos miembros, y 
	
 así volver á la de Fermat 
	

a' = 1 (mod. ¡i). 
	

66. — Otra demostración de los mismos teoremas. 
	

Entre las varias, además de las dichas, que por diferentes matemá- 
	
 ticos se han publicado j ofrece particular interés para nosotros la que 
	
 sigue ('): 
	

Sabemos (33) que los coeficientes del desarrollo de la ])oteucia de 
	
 lui binomio, formulado simbólicamente por la igualdad 
	

[^a -\- h) — 2 n a o . 
	

en la cual u es entero y positivo, son todos enteros; é iguales á la uni- 
	
 dad los de los términos extremos « , 5 , de dicho desarrollo, que cor- 
	
 responden ú los valores también extremos que puede recibir a, á saber: 
	

a = O , a = íi. 
	

Los mencionados coelicieutes, exceptuando naturalmente el primero y 
	
 el último que acabamos de decir son iguales á la unidad, satisfacen ade- 
	
 más á la condición de ser divisibles por n siempre que este exponente 
	
 sea un número primo; puesto que la forma general (22) de los mismos, 
	

.a n\ 
	

n = 
	

(íj — a) ! 
	

que contiene evidentemente al n en su numerador y no le contiene en 
	
 su denominador, puede escribirse de este otro modo : 
	

II — 
	
 s 
	

;♦) Gaim.—D. A. §.—5] 
	

