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 y así claramente se deduce que, por ser n primo con s y entero el 
	

coeficiente — , el cociente — rejiresenta también un entero. 
	
 s s 
	

Siendo, pues, divisibles por n, ó en otros términos, eEl O (mod. /i), 
	
 lodos los términos del desarrollo antes indicado, menos el primero y el 
	
 último, sin inconveniente podemos establecer la congruencia 
	

{a + b)' ~ a" -hh" (mod . ¡i) ; 
	

de la cumI, por el procedimiento explicado en el número (34), para pa- 
	
 sar del caso de un binomio al general de un polinomio, se deduce la 
	
 que sigue, después de cambiar la letra n por la p: 
	

[d-hb-hc -h )^' ~ a' -h b^' -h c^' -h- {moa. p). 
	

Suponiendo abora que todos los términos a, i, c del polino- 
	
 mio elevado á p son iguales á la unidad, y designando por a su nú- 
	
 moro, tendremos por fin la congruencia 
	

a^ = a (mod. p) . [A) 
	

que se verifica siempre que a sea entero y positivo, y, evidentemente 
	
 cuando a sea cero. 
	

Para demostrar que también se verifica cuando a sea negativo, 
	
 basta tener presente que la congruencia 
	

(-l)" = -l(niod.7;) 
	

es cierta para todo número primo , impar; y que lo es también esta 
	
 otra 
	

(— i)"= — 1 (mod. 2) 
	

para el único número primo, par, 2; es decir, que para iodos los núme- 
	
 ros primos se verifica la congruencia 
	

(- 1)''=- 1 (mod. ;;) {£) 
	

Si se multiplican ordenadamente las congruencias (A) y (B), re- 
	
 sulta (61-4.") esta otra: 
	

