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^<f(^'= |(„io(l. /.■) 
	

y uhtendremos en seguida 
	

x='l>. ar (mod. k). 
	

Ejemplo. Sea la congruencia cuya solución ))uscamos 
	

2x= —3 (mod. 15). 
	
 Gomo (55) 
	

s (15) = 8 y 2^ = 128 = — 7 (mod. 15) . 
	

tendremos: 
	

a; = - 3 . - 7 = 21 = 6 (mod. 15). 
	

Luego la forma que comprende todas las raízes ó soluciones d(> la con- 
	
 gruencia dada, y representa su iinica clase, es la siguiente: 
	

a; = 6 -I- 15 ^. 
	

2.° Cuando el ene fi cíenle a de la incógnita no sea primo con el 'Mó- 
	
 dulo k. 
	

Designando en este caso por o el máximo común divisor de los nú- 
	
 meros a y k, desde luego se concibe que cualquier valor de x que 
	
 satisfaga á la congruencia ( I ) 
	

ax = b (mod. /,) . 
	

satisfará también á la misma congruencia, según el módulo 3: pero 
	
 siempre será 
	

ax = (mod. o) . 
	

puesto que a es divisible por 5; por cuya razón, á no ser 5 también 
	
 divisible por o , esto es, 
	

5 = (mod. 5) , 
	

la congruencia (1) es irresoluble. 
	

x\d;nitida esta condición necesaria, y, haciendo 
	

lo 
	

