﻿14.S 
	
 c = k , en CUYO supuesto es 
	

ff = O (mod. /;) . 
	

c'iiu tal que al mismo liem}30 sea 
	

5 = (mod. k) . 
	

se verifica también la condición exigida en el resumen anterior; pues 
	
 entonces cualquier número x satisface á la congruencia idéntica 
	

ax = b (mod. /,■) , 
	

según al principio de este párrafo afirmamos. 
	

Por via de ejemplo del caso general nos propondremos resolver la 
	
 congruencia 
	

8«= — 12 (mod. 60). 
	

Ante todo observaremos que esta congruencia es posible ; porque el 
	
 máximo común divisor, 4, del coeficiente 8, y el módulo 60, es divisor 
	
 también de su segundo miembro — 12; y de aquí se deduce inmedia- 
	
 tamente que tiene 4 raices. 
	

Para encontrarlas dividamos la congruencia dada por 4 y obtendre- 
	
 mos la siguiente: 
	

•2 X = — 'S {moA. 15) 
	

'i^' 
	

cuya única clase de raices está expresada, como sabemos {caso l.°), por 
	
 la forma 
	

6+ 15?; 
	
 de la cual, liaciendo 
	

r. - O , I , 2 , 3 , 
	

resultan las cuatro clases de raices de la congruencia dada, á saber: 
	

x = Q, íc = 2l, 2; = 36, íí; = 51 (mod. 60). 
	

Taml)ien pudiéramos liaber beclio depender la resolución de la con- 
	
 gruencia ])ropuesta de dos congruencias, según los módulos 4 y 15 res- 
	
 pectivamente, mas viniendo siempre á parar en el primer caso de qur 
	
 antes tratamos. 
	

