﻿14!) 
	
 Es evidente que el procedimiento explicado para hallar el valor de 
	
 la incógnita, en los dos casos precedentes, se facilitaría mediante nna 
	
 labia, semejante á la que figura en la página 134, que contuviera los 
	
 (k — 1) múltiplos del coeficiente a de la incógnita y sus restos míni- 
	
 mos absolutos correspondientes, respecto del módulo /,:; mucho más 
	
 teniendo en cuenta que cada dos múltiplos equidistantes de los extre- 
	
 mos de la serie indicada, tales como ma y (k — ■m)a, producen, fuera 
	
 del signo, restos iguales (mod. k). Pero de todos modos, la resolución 
	
 sería enojosa siempre qiu- el módulo y el coeficiente de la incrignilíi, 
	
 en la congruencia cuya sf)lucion buscamos, fnesen numen is ya un jioco 
	
 grandes: por lo cual necesitamos apelar á otro método más sencillo. 
	

69. — Scíjiiiido método. 
	

Para explicar debidamente este método advertiremos ante lodo que, 
	
 sin menoscabo de la generalidad exigida en éste asunto, podemos con- 
	
 cretarnos al caso en que el eoeficiente de la incógnita y el módulo sean 
	
 primos entre sí, y además igual á la unidad el segundo miembro; por- 
	
 que evidentemente, si designamos por r la raiz de la congruencia 
	

ax = ±\ , 
	
 será ±h r la de la congruencia 
	

ax = ±b. 
	

Llamando b al módulo, para quesea mas completa la semejanza 
	
 entre esta notación y la que se acostumbra en los libros de Algebra, 
	
 nuestro problema se reduce á resolver la congruencia 
	

ax = ± I (mod. b) , 
	

ó, si se quiere, la ecuación indeterminada de primer grado 
	

ax — b// = ± i. 
	

Para efectuarlo hallaremos el máximo común divisor del coeficiente a 
	

