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 liaremos también otro par de números x"\ y'" , ligados por Im rela- 
	
 ción 
	

o" x'" -+-dy"' — S"' , 
	

que se convertirá en la siguiente : 
	

ax'x'x" ->!- hy'x"x"+cy"x" -{-dy'" ~ o'" 
	

y asi continuaríamos, fuesen cuantos quisieran los números rt, b, c, d 
	

Si estos números a. 5, c, d fuesen primos entre sí, su máximo 
	

común divisor sería la unidad (42-Gor.), y la relación enlre ellos 
	

ax -hby -hez + =1. 
	

Nótese que, siendo dos los números, « y í, tenemos las igualdades 
	

X := X y = y'\ 
	

siendo tres, a. h, c. estas otras¡: 
	

X r= xx" . y = y'x" . z = y" : 
	

y, siendo cualro, «, b. c, d, las (|ue siguen; 
	

x — x'x"x"\ y — y'x'x'" ^ z = y'x"\ if, = y": 
	

cuya ley de formación es patente. 
	

La resolución de las congruencias de primer grado es el fundamento 
	
 para la de muchos problemas, entre los cuales debemos estudiar, por su 
	
 importancia, los siguientes: 
	

71. — Hallar los números congmentes con dos números dados, respecto de 
	

dos módulos dados. 
	

Sean estos módulos A, B, según los cuales un número x debe 
	
 ser congruo respectivamente á los determinados a j b. Este número x 
	
 debe satisfacer, por consiguiente, á las dos congruencias 
	

X = a (mod. A) 
	
 x = b (mod. B) 
	

