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 por satisfacer á la primera tendrá la forma 
	

íc — a-h A:ü 
	

la cual, susliluida en la segunda, nos dará esta otra 
	

Az = b — a {moa. B) (i) 
	

para determinar el valor de la umn^a incógnita z. 
	

Ahora bien, si designamos por 3 el máximo común divisor de los 
	
 módulos A . i?, esla congruencia será posible (68-2.") siempre que su 
	
 segundo miembro h — a sea divisible por o, ó, únicamente, cuando se 
	
 verifique la congruencia 
	

a = i (mod. 5) (^2) 
	

Cumplida esta condición, la solución completa de la congruen- 
	
 cia (1) será, como sabemos 
	

^\ , .. ^ 
	

: V í mod • ^^ ) , ó bien , z — v -\ — ^ 
	

n 
	

en cuya forma representa v una raiz cualquiera de dicha congruencia 
	
 y n un número entero arbitrario. Sustituyendo este valor de z en el 
	
 de X obtendremos, por fin, la forma 
	

AB 
	

X = a-\-Av+ — ^- u 
	

6 
	

de todos los números x que reúnen las condiciones exigidas en el 
	
 enunciado del problema ; y la cual, haciendo 
	

a-h Av = Xq, 
	

puede también expresarse del modo siguiente : 
	

x = x,,l mod. — ^— 
	

= «„( 
	

Bje?)iplo. Hallar los números que divididos por 12 produzcan el res- 
	
 to 7 , y divididos por 15 den el resto 4, es decir, resolverlas con- 
	
 gruencias 
	

a; = 7 (mod. 12) y a; = 4 (mod. 15). 
	

