﻿X = 
	

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AB , , / , ABC \ 
	

o \ 00/ 
	

Y análogas soluciones se encontrarían, si en vez de ser de Ires. fnesen 
	
 cuatro ó más los módulos propuestos. 
	
 Adviértase que los números 
	

AB ABC 
	

O 00 
	

son los mínimos múltiplos comunes (44) de los módulos 
	

A. B, A. B. C. 
	

respectivamente: así que, si il/ representa este mínimo común múlti- 
	
 plo, la solución completa de las congruencias de un mismo número ,r. 
	

referido á varios módulos A. B. C tendría, en último resultado. 
	

la forma 
	

x = r (mod. M). 
	

Mas si estos módulos fuesen primos entre si dos á dos, la condi- 
	
 ción (2) se cumpliría siempre, y sería su producto su mínimo común 
	
 múltiplo (44-Cor.) , dependiendo entonces la resolución de las con- 
	
 gruencias , 
	

x = a{nioá.A), x = h{mod.B). a: = c(moA.C) . 
	

de la congruencia única 
	

X =r (mod. P). 
	
 siendo 
	

P = ABC 
	

Reciprocamente, esta única congruencia puede resolverse en las ante- 
	
 riores, descomponiendo el número P en sus factores primos. 
	

Intiérese de lo dicho que el problema de verdadera importancia, y 
	
 de utilidad para nosotros, será aquél en que se supongan los módulos 
	
 primos entre sí dos á dos, y cuyo enunciado es: 
	

Hallar los números x que satisfagan al sistema de congruencias 
	

