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a; = « (mod. A) 
	
 x=h (mod. J)') 
	
 x= c (mod. C) 
	
 X = í/(mod. B) 
	

en lax cuales representan los módulos 
	

A. B, C, D 
	

números primos entre si dos á dos. 
	

El procedimienlo para resolver este problema queda ya aulerior- 
	
 mente indicado; mas, en lugar de buscar por operaciones sucesivas, 
	
 según se dijo, la solución pedida, se puede bailar con menos embarazo 
	
 por otro método que á continuación se explica. 
	

Distribuyamos el producto 
	

P = ABCI) 
	

de los módulos en dos factores, como sigue: 
	

P = A.{BCD ) = B .{ACD )^C.{ABD ) 
	

= D.{ABC ) = 
	

y, para mayor brevedad, hagamos 
	

P = A.A'=B.B' = C.C' = D.D'= 
	

Determínense ahora los números a , (3 , y que satisfagan res- 
	
 pectivamente á las congruencias 
	

A'a. EE 1 (mod. A) . j9'P = i (mod. B) , C'y = 1 (mod. C) 
	

y los números x que se buscan estarán dados por la congruencia 
	

a; = yá'a« + ^',3 5 + C'yc-f-.... (mod. P) : 
	

puesto que de la congruencia 
	

