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 y, por consecuencia, la congruencia final 
	

íc = 20 . 2 . 1 + 15 . 3 . 1 -I- 12 . 3 . O = 85 = 25 (mod. (5U), 
	

que patentiza ser 
	

¡r = 25 + 60 2 
	

la forma de los números x que se buscaban. 
	
 73. — Descomposición de una fracción en la suma de otras más sencillas. 
	

Si escribimos en forma de ecuación la congruencia 
	

x = A'a.a -\-B'<^a-{- C'jc-+- (mod. P) , 
	

tendremos: 
	

X := n P -h A' ^ a -h B'i^ h -h C"yc-h 
	

ó bien, dividiendo por 
	

P = ABC =A.A' = B.B' = C.C'= 
	

X aff Srt ye 
	

— = n -h - — • + f- h 
	

P A B C 
	

en cuya expresión los números 
	

n, a«, p¿i, ye 
	

representan, como sabemos, números enteros. 
	

Si designamos, pues, por N un número entero cualquiera , hace- 
	
 mos, como antes, 
	

P = ABC , 
	

y establecemos la igualdad 
	

N X 11 z 
	

7^ = '-^-r-^T-^77-^ 
	

