﻿166 
	

serán estas: 
	

•280 X = 523 (mod. 3) 
	

168¿/ = 523(mod. 5) 
	

120 2; =523 (mod. 7) 
	

105 w =523 (mod. 8) 
	

De las cuales, dividiendo sus dos miembros por el mi'idulo respectivo, y 
	
 tomando los restos mínimos absolutos, se deducen las soluciones 
	

X = 1 (mod. 3) 
	
 1/ = 1 (mod. 5) 
	
 z =2 (mod. 7) 
	
 u = 3 (mod. 8) 
	

Y de aquí la descomposición que se deseaba: 
	

523__j_ j__^ _^_ 280 + 168-240 + 315 
	
 84{r"3'^5 7''"8~' 840 
	

Es claro que, admitiendo cada una de las últimas congruencias in- 
	
 finidad de valores congruentes, el número de soluciones para el proble- 
	
 ma propuesto es laminen ilimitado, pero se limitará desde el momento 
	
 que se imponga á las fracciones parciales que se buscan la condición de 
	

3 
	
 ser propias. Quitando una unidad al último quebrado -— y agregándo- 
	

2 
	

sela al penúltimo — — resulta la nueva descomposición 
	

Agregando una unidad al quebrado — — , y quitándosela, bien al 
	

1 1 ' ' 
	

quebrado — . bien á — . tendremos otras dos descomposiciones . á 
	

saber: 
	

