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a; = 2, 5, 8, 11 (mod. 3^ 
	

y = 11 = — 1 (mod. 12) 
	

2=0, 3, 6, 9 (mod. 3) 
	

Para hallar ahora las combinaciones de estos valores de x^ y , ?, 
	
 que satisfacen al problema, sustituyamos en las congruencias dadas las 
	
 formas 
	

a; = 2 + 3,'r', y ~ \\ , z — ^ + '?,z' = '¿z' 
	

y, después de efectuada la trasposición, obtendremos el nuevo sistema 
	

57 + y « ' -f- 3 í ' = O ■>, 
	

30+ 6«' -f-()?' = ' jnod. 12) 
	

15+15íC' 4-92'5Ei0 
	

que, mediante la división por el común divisor 3, se convierte (61-5."! 
	
 en este otro; 
	

19 + 3í2;'-f- 2' = 0\ 
	

10-)-2a;' +22' = 0¡(mod. 4) 
	

5-1-6»' -)-3z' = o) 
	

ó bien, reduciendo todos los coeficientes á sus restos mínimos absolu- 
	
 tos (mod. 4), en el siguiente: 
	

— (1 +»'] + 2' = j 
	

2(1 +a;')-l-22' = ((mod. 4) 
	
 (1+Í5')+- 2'eeO] 
	

La primera y última de estas congruencias pueden reunirse en una 
	
 sola, y la de enmedio expresa lo mismo que las otras dos, todavía de un 
	
 modo más general, esto es, con referencia al módulo 2. Así que para 
	
 evitar toda contradicción estableceremos la congruencia condicional 
	

í:' = (1 +.'z;')(mod. 4); 
	

