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 f{x)F{x) = Q{moá.p) 
	
 exige que se verifique una de eslas dos, por lo menos: 
	

/ (a;) = O (mod. p) . 
	
 ó 
	

F{x) = O(niod. p). 
	

76. — Descomposición de una fxmcion entera en otras dos. 
	

En este teorema estriba la demostración del siguiente, debido á 
	
 Gauss (*). 
	

Si una función entera con coeficientes enteros, de Ja forma 
	

m + íi m + 11 — 1 m 4- h — i 
	

'f{a;)^x +c,a; -^ c,x -+■ +^« + «-i •«-•'- f,. + « 
	

no puede ser descompuesta en el producto de otras dos. también enteras y 
	
 con coeficientes culteros, 
	

f(x) = x-i-a,x -ha.-,x -+- -+- a , , . x -h a 
	

F{x) = x -hl)^x -hh.^x -h +í,,_, ..r + i,^, 
	

tanijjoco j)odrá ser descompuesta en el producto de dos funciones enteras, 
	
 de la misma forma., con coeficientes racionales. 
	

Admitamos, en efecto, que la función tp(a;) pueda ser descompuesta 
	
 en el producto de dos funciones, /,.'e), F{x)., enteras, con coeficientes 
	
 racionales, pero fraccionarios: consideremos estos quebrados reducidos 
	
 á común denominador y designemos respectivamente por a y |3 los de- 
	
 nominadores comunes de los coeficientes en f[x) y F{x). 
	

Multiplicando cada una de estas funciones por su común denomina- 
	
 dor, y estableciendo, para mayor sencillez, las igualdades generales, 
	

O D. A.;§. 42. 
	

