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restos (mod. d) de los expolíenles s y s\ de la congruencia entre las 
	

dos potencias de «, 
	

a = a (mod. A-), 
	
 se desprende esta otra: 
	

>• 
	

a =a (mod. k) ó bien « = 1 (mod. k) , 
	

la cual, como r y r' son menores que <Z, sólo podrá verificarse cuan- 
	
 do estos restos r y r' sean iguales; y, por consecuencia, cuando sea 
	

s = s' (mod. d). 
	

Ahora bien , si las dos potencias congruentes de a que se conside- 
	
 ran son estas dos, a y a = i , de la congruencia 
	

a ~a (mod. k) , 
	
 resultará la siguiente: 
	

5 = (mod. d). 
	

Y ésto prueba que el exponente de toda potencia congruente con la 
	
 unidad, respecto de un módulo cualquiera, es siempre divisible por el 
	
 mínimo á que pertenece la hase de dicJia jjotencia respecto del mismo mó- 
	
 dulo; ó, en otros términos, que toda raiz n" de la unidad pertenece á 
	
 un exponente que es un divisor de n. Así, de la congruencia de Euler 
	
 ya conocida 
	

a'^^''^~\[moá.k), 
	

se deduce que el exponente d á que el número a pertenece, respecto 
	
 de k, es siempre divisor de o {k). 
	

83. — De las raices primitivas. 
	

En general llaman los autores que tratan de la materia raices pri- 
	
 mitivas á todos los valores de x que satisfacen á la congruencia x ~i\ 
	
 pero no á otra semejante de grado inferior. Nosotros, sin embargo, con- 
	
 formes en parte con alguno de aquellos (*) , daremos á tales valores el 
	

(*) Poinsot, otra ya citada. 
	

