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 siempre números a pertenecientes á dicho exponenle di; y, si en rea- 
	
 lidad existen, ¿podremos saber cuales y cuántos son en suma? Demos- 
	
 trado ya que es posible, en las actuales condiciones del modulo, la exis- 
	
 tencia de números pertenecientes al exponente j9 — i , supongamos 
	
 en general que un número por lo menos, a^ pertenece en efecto á un 
	
 divisor cualquiera d de p — I . Entonces los d números 
	

2 3 d—\ (1 , 
	

«, «, a , a , ff=l, 
	

rtbien, escribiendo primeramente el último, 
	

1 , «, « , ...., a , (A) 
	

serán, según ya probamos (82), incongruentes (mod. p)\ y como de la 
	
 congruencia previamente admitida, 
	

« = 1 (mod. jo) , 
	
 se desprende esta otra, 
	

(«')'=(«') =1 (mod. p] , 
	

es claro que los d números {A) son raices de la congruencia de grado d 
	

X ~ I (mod. ])). 
	

Resulta, pues, que los números buscados, pertenecientes al expo- 
	
 nente d, deben satisfacer á esta congruencia; y como sus d únicas 
	
 raices, verdaderamente distintas, son los números incongruentes de la 
	
 serie (J), entre estos se bailarán los que buscamos. 
	

Tomemos ahora uno cualquiera de ellos; el a , por ejemplo; y pro- 
	
 pongámonos averiguar cuál es el exponente, /i, á que pertenece. Por 
	
 definición tenemos que: 
	

{a' ) ' = a ' = i (mod. j»). 
	

Y como «, por definición ó hipótesis también, pertenece al exponente 
	

¿, resulta que rk debe ser divisible por d. Si representamos aliora 
	

por o el máximo común divisor de r y d, podremos escribir estas 
	

igualdades: 
	

r = ?•' S y íZ = í¿' S ; ' 
	

de las cuales se desprende que rh = r'oh^ debe ser divisible por d = 
	
 d'Z; ó h por d' . A esta última condición se satisfará de la manera 
	

