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«.(«*) números A; al b' , <p(5 ) números B; al c^, tp(c'^) nú- 
	
 meros C etc.; el número total de las combinaciones de todas clases 
	

a 3 
	

que pueden efectuarse con los o {a ) números A, los tp(5^) n\ime- 
	

ros 5, los cf(c') números C , etc., es: tp(« ) tf(5'') !fi(c')...; y, 
	

como este producto es igual á tp (a'^ . b^ . c"*" ) = f{p— 1), este será 
	

también el número de las raices primitivas de p. 
	

86. — Método para hallar las raices primitivas de un número primo impar. 
	

Del procedimiento empleado en la demostración anterior se des- 
	
 prende una regla sencilla para calcularlos números pertenecientes á los 
	
 divisores de 7; — 1 , y determinar , en consecuencia, las raices primi- 
	
 tivas de j9, que aplicaremos desde luego á un ejemplo. 
	

Sea el módulo 
	

p = 12; 7;- l=72-2^3^ 
	

y, por lo tanto: 
	

a ' é a"- h^ 
	

Los primeros números del sistema completo de restos (mod. 73), cu- 
	
 yas potencias 36 y 24 son incongruentes con la unidad, son 5 y 2; 
	
 puesto que efectivamente tenemos: 
	

5^= _ 21 , 5'= 3, 5''^= 9 , 5"= 8 , 5'"= 8 . 9 = - 1 ) 
	

(mod. 73). 
	

2'= 8, 2" = - 9, 2^"^= 8, 2^^= 8"' = - 9) 
	
 Los divisores de p — \ ~ 1'2 son los siguientes: 
	

1, 2, 3, 4, 6, 8, y, 12, 18, 24, 36, 72. 
	
 Al divisor 1 pertenece solamente el número 1 ; al divisor 2 = « , el 
	

