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[A + A'-hA" -h 1 {B + B' + B" + ) (1) 
	

cuando A^A\A" y B^B\B" representen los valores distin- 
	
 tos de A^B, etc. 
	

Por consecuencia, lo que ahora debemos demostrar es que, en el su- 
	
 puesto de ser a -= 1 (y lo mismo podria decirse de los demás exponen- 
	
 tes fi, y ), la suma 
	

A+A' + A" + 
	

es = — 1 (mod. j»); y, si a > 1 , =0 (mod. js). 
	

Ahora bien: cuando a=l, y A pertenece al exponente primo «, 
	
 la suma de todos los números pertenecientes al mismo exponenle será 
	

A+A -h A +....A"~ = — 1 (mod. jo.); 
	
 puesto que (1 1.") la del período completo es 
	

i-hA + A -+- +A =0. 
	

Y, si a>l, y A pertenece al exponenle a , todos los demás 
	
 números que pertenezcan al mismo exponente se obtendrán restando (84) 
	
 de la serie, ó período correspondiente de J, 
	

1, A, a\, r'~' 
	

todas aquellas potencias de A cuyos exponentes no sean primos con 
	
 ff, cuales son: 
	

1, A\ a'", ^""-"; 
	

y, como la diferencia entre las sumas de estas dos últimas series ó 
	
 períodos (4.° }' 1 1 .') es congruente con cero, también lo será la suma de 
	
 todos los números A^ esto es, de todos los números pertenecientes al 
	

exponente a . 
	

