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En cuanto á la unidad positiva, en efecto, como siempre se verifica 
	
 la congruencia 
	

cualquiera que sea la raiz primitiva ^, evidentemente será 
	
 Ind. 1 —p —1=0 (mod. J9 — 1): 
	

lo cual quiere decir, en otros términos, que el Índice de la unidad posi- 
	
 tiva en todos los sistemas es siempre cero. 
	

Respecto de la unidad negativa, de la misma congruencia de Fermat, 
	
 que puede también escribirse de este modo: 
	

/-'-I=(/-^'-l)(/-^'+l)3. 
	

O (mod. p). 
	

se desprende que uno por lo menos de los dos factores incluidos en los 
	
 paréntesis tiene que ser divisible por p; y, como el primero de ellos 
	
 no puede serlo, porque la congruencia entonces resultante, 
	

g =1 (mod. p) 
	

estarla en contradicción con la liipótesis de pertenecer g al cxpouenlc 
	
 j9 — 1, habrá de serlo necesariamente el segundo, esto es: 
	

i' — 1 ji — \ 
	

g +1=0 (mod. _?;) ó g ~ = — 1 (mod. 7;); 
	

de cuya congruencia se infiere: 
	

Ind. (-1)==^- 
	

2 ' 
	

ó, en lenguaje vulgar, que el índice de la unidad negativa en todos los 
	
 sistemas es siempre — - — . 
	

