﻿215 
	
 Tomando por base de los índices la raíz ¡jrimiliva 2, del módulo 13, 
	
 tendremos según la tabla i.': 
	

Ind. X = Ind. 6 — Ind. 5 = 5 — 9 = — 4 = 8 (mod. 1'2): 
	

y, como 8 es el índice de 9, según la tabla 2.', será finalmente: 
	

« = 9(mod. 13). 
	

Este método para resolver las congruencias de primer grado, quepa- 
	
 rece sólo aplicable, á primera vista, á las de módulo primo, puede serlo 
	
 también á las de módulo compuesto, como se concibe desde el momento 
	
 que reflexionemos que una congruencia de esta especie puede descom- 
	
 ponerse en una serie de congruencias cuyos módulos sean primos. 
	

Sea, pues, la congruencia 
	

(IX = 1) (mod. ¿), 
	

en la cual supondremos a primo con k. Si 2^ representa un factor 
	
 primo contenido en /; =pk\ resolveremos primeramente la congruen- 
	
 cia, según este factor primo, 
	

ax = ¿I (mod. /;); 
	

y obtendremos la solución, por ejemplo: 
	

jj = a(mod.j») ó bien x=^v.-hpx', 
	

siendo x' un número entero. La congruencia propuesta, sustituyendo 
	
 en ella por x su valor hallado, se convierte en esta otra: 
	

pax' = b — ao. (mod. /■:); 
	

y, reparando que su segundo miembro, b — «a, es divisible por p, y, 
	
 puede, en consecuencia, ser representado por b' p, en la siguiente: 
	

ax = b' (mod. k') 
	

