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 a. — Refiriéndonos primeramente al caso en que el módulo sea una po- 
	
 tencia superior á la primera de un número primo impar, admitamos que 
	

g sea efectivamente una raiz primitiva, no del módulo j) " , sino de la 
	
 potencia inmediatamente superior ^j " , esto es, un número perte- 
	
 neciente al exponente ¡p (jo'^ ) =[p — 1)^?'^, resi^ecto de jT' \ y 
	
 designemos por (I el exponente, desconocido por el pronto, á que el 
	

mismo g pertenece respecto del módulo p^\ De la equivalencia que 
	
 expresa esta última hipótesis, ' 
	

g ^{ + hp , 
	
 se deduce, según el lema, la congruencia 
	

g ~~ 1 ^mod. j) ) : 
	
 y de aquí, como g pertenece al exponeute 
	

que dj} tiene que ser divisible por {p — i)p , y, por lo tanto, d 
	
 ^ divisible \wr {p—\.)p'^' "= 'fip'^J '■, nías, por pertenecer g al ex- 
	
 ponente d, según el módulo P ' , debe ser también dicho exponente, 
	
 d, divisor de 
	

?{p~) -^ÍP-^)P~~^- luego d=-f{p-); 
	
 y, por consecuencia, g raiz primitiva de jo , ó bien 
	

g = 1 +hp . 
	

De esta última igualdad se infiere además que el número h es pri- 
	
 mo con p; porque, si fu -ra divisible por p, la congruencia entonces 
	
 resultante, 
	

g^ =Umod. ío J, 
	

