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 que liemos calilicado el número h de primo con ^; queda, por conse- 
	
 cuencia, lo segundo, á saLer: d = f\p'^ ) : y esto prueba que ff es 
	
 también raiz primitiva áe p ^ ,6 que satisface á la congruencia 
	

TT 
	

ip—hp , I 1 Tt + n 
	
 g =l(mod.i9 j; 
	

de la cual se deduce que en la igualdad consiguiente, 
	

(P 1);;''' / , T T^ \ P , 7 r "Tt 
	

el número h' tampoco puede ser divisible por p. 
	

Razonando como en el caso anterior, se concluye que: 
	

Toda raiz primitiva g de un numero primo impar p^ para la cual 
	

no sea el hinomio g — i divisible por p , es también raiz primi- 
	
 tiva de cualquiera potencia más elevada de p. 
	

De este resultado se infiere que, si entre las raices primitivas de un 
	
 número primo impar j», que ya sabemos hallar (86), probamos que 
	

existen algunas y, para las cuales la diferencia g — i no sea di- 
	

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visible por p , no sólo habremos al mismo tiempo demostrado que exis- 
	
 ten realmente raices primitivas de potencias más elevadas de p^ sino 
	
 que podremos además determinar cuáles y cuántas son en suma. Repre- 
	
 sentemos'por / una raiz primitiva de ^; la expresión g—f-\-px com- 
	
 prenderá todas las raices congruentes con /, y, aiilicándole la fórmu- 
	
 la del binomio, dará evidentemente: 
	

/'=/^'(mod._?/). 
	

Por ser / raiz primitiva de p^ será el binomio f~ — 1 , ó bien' 
	
 f — fi divisible por p^ mas no por p ; por consecuencia, si designa- 
	
 mos por/' el resto (mod. p) del cociente entero {/^ — f) '-P-, podremos 
	
 establecer la igualdad 
	

¿ L=f -^np 
	

