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 meros incongruentes (mod. 2''"), y primos con 2 , esto es, impares. Por 
	

consecuencia, un número impar cualquiera será congruente (mod. 2 ') 
	
 con un valor solo del producto 
	

cuj'os exponentes a y ¡3 son los verdaderos índices en esta ocasión de 
	
 diclio número, sometidos á las mismas leyes que ya conocemos y no 
	
 hay necesidad de repetir nuevamente. Solo advertiremos aliora que será 
	
 « = ±1, ó =±3 (mod. 8), según que ¡3 sea par ó impar; puesto que 
	
 el número 5 = — 3 (mod. 8), y todas las potencias pares de 3 son =1 
	
 (mod. 8), y las impares ~3 (mod. 8). Nótese que la congruen- 
	
 cia (2) que representa los números impares, en el supuesto de ser ^ ^ 3, 
	
 comprende también el caso en que sea X = 2; porque entonces el nú- 
	
 mero ¿I = 4-=f íA) de los valores de fi se reduce á uno solo, que es la 
	

unidad; y con ésto, y teniendo presente que 5 = 1 (mod. 4), la con- 
	
 gruencia mencionada se convierte en la siguiente ya conocida (!': 
	

a=[—iy-{mod. -i). 
	

Y no solamente este caso X = 2, sino que además la forma (2) 
	

puede extenderse á todos los números primos con el módulo 2 , aun 
	
 para los valores de X inferiores á2, X = y )v=l; porque para 
	
 estos valores comprende aquella una clase sola de números, y los 
	
 exponentes a. y ¡3, por consecuencia, no pueden recibir sino un solo 
	
 valor. Haciendo, pues, 5=l=m, siempre que y = ó =1, y 
	

«i = 2, p = — '^ ( 2 }, cuando X^2, podremos afirmar en general 
	

que la congruencia (2) representará todos los números incongruentes y 
	

primos con el módulo 2 , sin excepción ninguna, si los exponeutes 
	
 a y ¡3 recorren independientemente un sistema completo de restos 
	
 cada uno, respecto de los módulos m y b. 
	

