﻿229 
	

95. — De las raices primitivas de un número cualquiera. 
	

Sea el módulo 
	

k — 2 p p 
	

en cuya forma representan p , p' números primos diferentes, y 
	

X, TT, ti', números enteros positivos. 
	

Fáciles comprender, después de lo dicho en los párrafos precedentes, 
	
 que un número cualquiera N, primo con I; , debe satisfacer al siste- 
	
 ma de congruencias: 
	

N = {- \f h' {mod. 2^0 
	
 iV = ^^(mod. p'^i 
	
 ]V = ff'''imod. ])'''■') 
	

en las cuales ff.ff' designan raices primitivas de los módulos 
	

_ -' -2 2 
	

p \ p' Ó bien (93) de p~ ^ j/" 
	

Conservando jiara los números m y b la signilicacion que les di- 
	
 mos al lin del último párrafo, y haciendo para mayor brevedad 
	

a{p'')^c, ^{p''') = c' 
	

los índices ó exponentes a, p, v, v' podrán recibir independien- 
	
 temente los valores de un sistema completo de restos cada uno, respecto 
	
 de los módulos «i, b, c, c A cada sistema de estos valores cor- 
	
 responderá (72) una clase determinada de números N, respecto de /,•, 
	
 y primos con este módulo; y el número total de estos sistemas, ó, lo que 
	
 es lo mismo, el producto de todos los valores que son susceptibles de 
	

recibir los índices a, ¡3, v, v' será igual al número de clases de 
	

los números primos con k, esto es: 
	

mbcc' — (f (k). 
	

