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Conocidos los índices a, ¡3, v, v' para uu número JV cual- 
	
 quiera, determinado, es muy sencillo calcular el exponenle á que perte- 
	
 necerá este número respecto del módulo k; pues tal exponente es el 
	
 mínimo común múltiplo de los exponentes á que diclio número pertene- 
	

X TT r' 
	

ce, seguu los módulos 2\ p p' , ' , y divisor además, por lo tan- 
	
 to, del mínimo común múltiplo de los números m, 5, c, c' 
	

También pudiéramos deducir fácilmente de este resultado la demos- 
	
 tración que anticipamos (83) acerca de la existencia de las raices primi- 
	
 tivas; pero, sin detenernos en más pormenores, ¡¡asemos ya á tratar de la 
	
 resolución de las congruencias binomias, para lo cual tenemos los fun- 
	
 damentos necesarios, comenzando por las de módulo primo á que se re- 
	
 ducen en último término las referentes á otro módulo cualquiera. 
	

96. — Resolución, de la congruencia binomia de nodulo primo. Enuncia- 
	
 do del 2}rohlema. 
	

Sabemos que la forma general de esta congruencia es 
	

ax =5(mod. j9): 
	

la cual, seguu demostramos (77), puede convertirse en la de forma ordi- 
	
 naria 
	

«"= Z>(mod. ji?). (1) 
	

Mas con la advertencia que D se supone siempre primo con j) ; 
	
 pues el caso en que fuese, por el contrario, D = (mod. jo), y, por con- 
	
 secuencia, x~0(mod.p), carece de importancia y sin inconveniente 
	
 le omitimos. TamJjien debemos notar que la congruencia (1) en el caso 
	
 de que fuera n^p, sería equivalente á otra cuyo grado representaría 
	
 el resto de n (mod. p — 1), lo cual es evidente. 
	

Esto sentado, la cuestión que debemos estudiar abraza dos partes. 
	
 Primera: ¿ es posible siempre la congruencia propuesta ? ó en otros tér- 
	
 minos: ¿existen (entre O y jo naturalmente) números x que, dados 
	
 n y D, la sátisfaganf Segunda: si estos números x existen, ¿cuán- 
	
 tos son y cómo se hallan} 
	

