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Si o representa el máxwio comxm divisor del grado n de la con- 
	
 gruencia (1) y del número j) — 1, esta congruencia será posible^ y admi- 
	
 tirá, 8 soluciones incongruentes (mod. jtj), sólo citando se verifique la 
	
 congruencia (3). 
	

Expresando por \/ D (mod. ^j), á semejanza de lo que hicimos en las 
	
 ecuaciones de primer grado (69—^), una raiz cualquiera de la congruen- 
	

cia (1), podremos decir que \l D tendrá un solo valor real, ó o valo- 
	
 res incongruentes (mod. j!;), según que n y p— \ sean primos entre 
	
 si, ó contengan el máximo divisor o; pero con la condición indispen- 
	
 sable en este último caso de que se verifique la condición (3); porque, 
	

de lo contrario, \l D no representaría valor real ninguno. 
	
 Ejemplo. Sea la congruencia 
	

«■ =3(mod. 13), (I) 
	

de la cual se deduce inmediatamente esta otra: 
	

8 7wZ.a;=/Mí?. 3(mod. 12). 
	

Tomando por base la raiz primitiva 2 del módulo 13, en la tabla (90- 
	
 1.') encontramos /ííí?. 3 = 4, y la congruencia 
	

8 Ind. x = 4 (mod. 1 2) , (2) 
	

posible por ser 4 el máximo común divisor de 8 y 12, admitirá 4 
	
 soluciones. Para encontrarlas simplifiquémosla, y resulta la siguiente-: 
	

2 Ind. X = 1 (mod. 3), 
	
 y de aquí: 
	

Ind. X = 2 {raoá. 3), 
	

ó las cuatro soluciones: 
	

Ind.x = 2, 5, 8, 11 (mod. 12). 
	

