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y, recíprocamente, que, si ésla se verifica, es posible aquélla y ad- 
	
 niitc o raices. En efecto, elevándola (1) ala potencia — ^ tendremos: 
	

x^'~^ = I> '' (mod. jj); 
	

y de aquí, como x es primo con ;;, por el teorema de Fermat, la (2); 
	
 y está demostrada la proposición directa. Para demostrar la recíproca 
	
 restemos la congruencia supuesta, 
	

/) '■' = 1 (mod.^;), 
	

de la de Fermat, y resultará: 
	

p — 1 p — 1 p — 1 
	

ó bien 
	

p — 1 ;/ — 1 
	

{x") ' -B ' =x"~^ — iimoi\.p). 
	

Mas el primer miembro de esta última congruencia contiene el di- 
	

3r X — -D , y lo misn: 
	
 luego (80) la congruencia 
	

X =Z'(mod. jo) 
	

visor X — -O , y lo mismo, por consecuencia, sucede con el segundo 
	

es posible, y admite realmente S soluciones. 
	
 Ejemplos. La congruencia 
	

a;"^' = 2(mod. 31), 
	

es posible, porque se verifica la condicional 
	

2''^=-1024= l(mod. 31). 
	

