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V— 1 
	

la cual, como el máximo común divisor de su grado — ;:; — , y del ni'i- 
	


	

mero ^; — 1, es el expouentc mismo de «, es siempre posible, y el 
	

p — 1 
	
 número de sus raices incongruentes B es, por consecuencia, — ^ — . 
	

o 
	

Infiérese de este resultado, que sustituyendo por x en la congruen- 
	
 cia dada todos los valores posibles, esto es, todos los términos del siste- 
	
 ma completo de restos (mod. jo\ 
	

1, '^, 3, (i9-l), 
	

p~ 1 
	

solamente hallaremos — r — entre ellos que den restos diferentes, ele- 
	


	

vados á la potencia n; por cuya razón los j» — 1 restos de /; pueden 
	

. . jp— 1 
	

distribuirse en — ; — clases, cada una de las cuales contendrá o iu- 
	

o 
	

dividuos que representarán las o soluciones que admite la con- 
	

]) — i 
	
 gruencia propuesta para cada uno de los — ^ — valores incongruentes 
	

o 
	

(mod. jy) que es susceptible de recibir su segundo miembro 1). 
	

Si n y p — 1 fuesen primos entre sí, y entonces o = 1 , los res- 
	
 tos de las potencias del sistema completo (mod. p)^ 
	

1,2", 3", 4", Íp-\)\ 
	

serian todos diferentes, y coincidirían, prescindiendo del orden, con la 
	
 serie de números 
	

1, 2, 3, 4, (^-1), 
	

cuyos individuos representan en este caso las clases de los valores que 
	
 podría tomar D. 
	

Ejemplo. En la congruencia 
	

x^=D{n\oi\. 31). 
	

