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 Con esta trasformacion no tenemos ya necesidad de estudiar sino 
	
 aquellas congruencias (mod. p) cuyos grados sean divisores de jo — 1. 
	
 Supongamos que el grado n de la congruencia 
	

X =i^(mod.jo) 
	

sea efectivamente un divisor de jy — 1. Entonces, si i?=l, y a un 
	
 valor de x perlenecienle al exponente n (que ya sabemos hallar), las 
	
 potencias 
	

, 2 n—\ 
	

1, «, ff a 
	

comprenderán todas las raices de la congruencia 
	

X =3 1 (niüd. p). 
	
 Pero, si B no fuese congruente con la unidad, y 2 representa un 
	

/; 
	

valor conocido de si D^ ó raiz de la congruencia propuesta, todas sus 
	
 raices estarían dadas por los restos (mod. ])) de los productos 
	

■i «—1 
	

porque, en primer lugar, todos ellos la satisfacen: lo cual es evidente en 
	
 cuanto uno cualquiera za , por ejemplo, se eleve á la potencia w, y 
	
 veamos que se convierte ent(jnces en z .a , y como a =1, según 
	

antes admitimos, resulta efectivamente z =D; j, en segundo, son 
	

todos diferentes entre sí (63), y tantos además, como raices 6 valores 
	

II 
	

puede admitir la expresión \/D. 
	

Sigúese de lo dicho que para determinar todas las raices de la con- 
	
 gruencia 
	

x' = B [iríoA. p'., 
	

es preciso conocer previamente un valor x que pertenezca al exponente 
	
 •«, y después otro z que satisfaga á esta congruencia. 
	

