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 ¿Cómo encontraremos, pues, este valor r que verifique la con- 
	

z" = D (mod. i»)? (a) 
	

Si llegáramos á conocer, caso de que exista, uu número congruente 
	

con cualquier potencia de D^ tal como í: = D \ ya tendríamos loque 
	

buscamos; porque entonces sería también z ^l D ' =Z>; y la cues- 
	
 tión, por consecuencia, se reduce á determinar el exponente r. Este 
	

exponente debe satisfacer á la congruencia D ~ D^ ó bien á la con- 
	
 dicional equivalente (82) 
	

íir= 1 (mod, cl)\ (¡3) 
	

en la cual d representa el exponente á que el número D pertenece. 
	
 Mas la congruencia %r = 1 (mod. í¿) será posible, cuando n sea pri- 
	
 mo con íZ, en cuyo supuesto se deducirla r = — ^mod. d)\ é imposi- 
	
 ble siempre (68j que n y d contengan algún divisor común : luego 
	
 en este último caso es inútil Jmscar valor ninguno de í que sea 
	
 congruente con una potencia de D, porque tal valor sólo puede existir 
	
 en el primero. 
	

Conocido el exponente d á que el número D pertenece, la cues- 
	
 tión está resuelta; pero, si no le conociéramos, poco ó nada habríamos 
	
 logrado. Réstanos, por consecuencia, explicar cómo procederemos cuan- 
	
 do no conozcamos dicho exponente d. 
	

Supongamos para esto, como siempre, que sea posible la congruen- 
	
 cia que se trata de resolver, y designemos por y una cualquiera de 
	
 sus raices, de modo que tengamos ciertamente: 
	

y' ^D (mod. p). 
	

p~[ 
	

Elevando esta congruencia á la potencia resulta la si- 
	

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guíente: • 
	

y^ = -O " (mod. p'\ 
	

