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y, teniendo en cuenta el teorema de Fermat, esta otra: 
	

D ' =1 (mod. jtf): 
	

;; — 1 
	

la cual prueba que debe ser divisible por (L. Esto sentado, si 
	

n 
	

p— I 
	
 fuese primo con 7i, la congruencia condicional {[i) sería posible 
	

■ii 
	

j) — 1 
	
 para el módulo ; ima raiz suva, r. la satisfaría también según 
	

u 
	

j) — 1 
	
 el módulo íZ, divisor de ; y con esto habríamos hallado, por con- 
	

•11 
	

V— 1 
	
 secuencia, el exponente t de D que necesitamos. Si y n no 
	

son primos entre sí, suprimiremos del primero todos los factores pri- 
	

p— 1 
	

mos comunes á los dos, y el cociente resultante , donde q 
	

representa el producto de todos estos factores, ya será primo con n: 
	

luego, en el supuesto de que se verifique la condición antes establecida 
	

de ser d primo con n, será también d primo con ^, y divisor, por 
	

p — 1 
	

lo tanto, del cociente ; y esto prueba que el valor de q', dedu- 
	

11 q 
	

?;— 1 
	
 cido de la congruencia posible nr^ 1, según el módulo , se- 
	
 rá una sc>luci(jn de la misma según el módulo (/, divisor del anterior, 
	
 y el exponenle, también, del número D^ que buscamos. Según se 
	
 ve, lo que tratamos de hallar, mediante el procedimiento explicado, 
	
 es un número que pueda reemplazar para nuestro objeto al d que 
	
 nos es desconocido; mas conviene notar que en el curso de la expil- 
	
 lo — ^ . , ■ 
	
 cacion, ai suponer que y n no eran prunos entre si, ni un mo- 
	
 mento hemos admitido que dejara de cumplirse la condición primera 
	
 de ser n primo con d, sin cuyo requisito fueran erróneas las deduc- 
	
 ciones subsiguientes. Así que de someterse meramente á las reglas 
	

