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prescritas, sin asegurarse de si se verifica ó no aquella condición, po- 
	
 dríamos encontrar para z un valor cuya potencia n no fuese con- 
	
 gruente con D; lo cual manifestaría que no se verificaba. Pero 
	
 falso y todo el valor de í, hallado de esta manera, nos sirve, sin 
	

embargo, para obtener mas pronto el verdadero: porque si designa- 
	

>t 
	

mes por V un valor cualquiera de la expresión |/ D: z'\ estoes, 
	
 que verifique la congruencia -ü = D:z (mod. jo), será evidentemen- 
	
 te {vzy'=i). 
	

Un par de ejemplos acabarán de poner en claro las explicaciones que 
	
 anteceden. 
	
 Ejemplo. \.° Sea la congruencia 
	

íc^ = 31 (mod. 37) : 
	

en la cual valen las letras antes usadas: ?i = 3, 7> = 31, ji; = 37, 
	

j9— 1 
	
 p — 1 = 36 , = 12, ^ = 3. Según el procedimiento general, de- 
	

be verificarse la congruencia 3r=l (mod. 4) que da r = 3, y, por 
	

/• 3 
	

consecuencia, z = D =31 = 6 (mod. 37). Pero efectivamente: 
	

2^ = 6^=31 (mod. 37): 
	
 luego, si conocemos los valores a de la congruencia 
	

a^= 1 (mod. 37), 
	
 ó bien un número a perteneciente al exponenle 3 (mod. 37), los 
	

■2 3 
	

que buscamos serán r, 2ff, za . Los valores de la expresión y/ 1 
	
 (mod. 37), son 1, 10, 26: los cuales, multiplicados por ^ = 6, producen 
	

3 
	

para los de ^31 (mod. 37), los siguientes: 6, 60, 156, ó bien los res- 
	
 tos 6, 23, 8, respecto del módulo 37. 
	
 2.° Sea la congruencia 
	

2 
	

X = 3 (mod. 37), 
	

