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 para la cual son: n = 2, 2> = 3, j» = 37, p — l = S6, = 18 , 
	

n 
	

q = 2. En este caso debe verificarse la congruencia 2 r = 1 (mod. 9), 
	
 de donde resulta r = 5, y, por lo tanto, 2 = 3 =21 mod. 37); pero 
	

2 2 
	

aquí 2 =21 no es = 3, sino =34; lo cual indica que 21 es un 
	
 valor falso de 2, que nos sirve, sin embargo, para determinar el de 
	

la expresión Z> : 2"= 3 : 21 = 3 : 34 (mod. 37), que es 36 = — 1 (mó- 
	

ii 
	

dulo 37); y, por éste, los del radical |/ Z> : í" = y/ 3 : 34 = v'— 1 
	

2 
	
 (mod. 37), ó bien, los de x en la congruencia a; = — 1 (mod. 37), que 
	

son zb 6, de los cuales resultan para x los siguientes: ± 6 . 21 = zb 15. 
	

101. — Resolución de la congruencia hinomia para un módulo cualquiera. 
	

Resuelto completamente el problema para el caso de un módulo 
	
 primo impar, pudiéramos ahora considerarlo respecto de un módulo que 
	
 fuese una potencia cualquiera de un número primo impar, ó el duplo de 
	
 tal potencia; en seguida para el módulo igual á una potencia cualquiera 
	
 del número 2; y, por último, en el caso general de ser el módulo un nú- 
	
 número cualquiera. Pero el escaso interés relativo de estudiar así paso á 
	
 paso la cuestión, por una parte, y el tiempo ya empleado en la investi- 
	
 gación de las raices propias y primitivas referentes á cada uno de estos 
	
 módulos, por otra, nos dispensan buenamente de insistir sobre tantos 
	
 pormenores. 
	

Diremos, sin embargo, recapitulando y ampliando los resultados ob- 
	
 tenidos para las congruencias de módulo primo que: 
	

La congruencia de nódxUo cualquiera k, 
	

x" = I)(mQá. k), (1) 
	

sera posible siempre que se verifique la condicional 
	

i) ° = 1 (mod. k), (2) 
	

