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en la cual representan A^B^C\ números primos entre si dos á 
	

dos. 
	

La resolución de esta congruencia puede siempre reducirse á la del 
	
 sistema 
	

f{x) = O (mod. A) 
	
 f{x) = O (mod. B) 
	
 f{x) = 0{moi. C) (2) 
	

En efecto: en primer lugar, es claro que toda raiz de la congruen- 
	
 cia (1) debe satisfacer también á todas las congruencias del sistema (2): 
	
 y, por consecuencia, será imposible aquella siempre que lo sea alguna 
	
 de estas últimas. Recíprocamente: si a representa una raiz cualquiera 
	
 de la congruencia /(¡r) = O (mod. .í) ; b una raiz de la congruencia 
	
 f'^x) = (mod. B); c otra de la congruencia f{x)~0 (mod. C); etc.; 
	
 y se determina (72) un número x que satisfaga al sistema de con- 
	
 gruencias 
	

x = a (mod. A) 
	

X = b (mod. B) 
	

X = c (mod. C) (3) 
	

tendremos evidentemente: 
	

fix)=f{a) = 0{mod.A) 
	
 f{x)=f {b) = O {mocl. B) 
	
 f{x) = / (c) = O (mod. C) 
	

y, como A, B, C, son primos entre sí dos á dos (72), también 
	

la congruencia 
	

f {x) = O {moi. ABC ). 
	

